贝叶斯定理在认罪认罚案件中的运用：基于当事人是否认罪的辩护策略分析

2024-02-07

贝叶斯定理是一种应用额外信息的接受对相关概率进行更新和修正（主观判断）的规则，^[1]属于博弈论中的概率统计工具。其立论基础可以表述为：

如果：样本容量≈总体容量

则：P（样本中事件发生）≈P（总体中事件发生）

换言之，即使事物的内在属性难以把握，观察者可以通过与事物内在属性相联系的事物出现的概率判断事物内在属性存在的概率。贝叶斯定理目前被广泛运用于人工智能、生物学、统计学、法学等领域，域外法治国家在司法审判中大量将其应用于证据法责和证明责任以消除不确定性难题。贝叶斯定理具有如下表述形式：

P(A|B)=P(A)×P(B|A) / P(B)

其中P(A)为先验概率，表示无论B是否出现A均会出现，即A独立于B出现的概率，在B出现之前已经确定；P(A|B)表示只有当B出现时，A才会出现的概率，在当次博弈中作为先验概率，在重复博弈中被随后的博弈用作后验概率；P(B|A) / P(B)为标准相似度。上述公式提示人们可以将新发现的信息与目前掌握的信息相结合，虽然无法百分之百确定事实存在，但可以计算出事实存在的概率。换言之，与事物相关的信息的更新意味着事物出现的概率需要相应更新。司法实践中，司法机关通过对现有证据所呈现出的信息判断案件事实发生的概率，通过证据信息所认定的案件事实无法达到绝对的确定性，只能是通过经验法则和证据规则进行推论后得到的盖然性结论。^[2]结论的盖然性不断通过新加入的证据信息得到更新，司法机关也相应更新对于案件的认知和判断。贝叶斯定理能够根据案件证据所呈现出的信息对案件事实发生的概率进行判断，这一点完全契合了证据运用的要求，因此得到域外法治国家司法裁判的广泛适用。

囿于论题所限，本文不对贝叶斯定理如何在证据认定事实方面作全面考察，主要关注辩护律师根据被追诉人是否认罪对案件事实发生的概率进行初步判断，进而提供有价值的法律建议，促成或阻止被追诉人认罪认罚。这里主要涉及两种情况下律师的判断：一是被追诉人认罪；二是被追诉人不认罪。《认罪认罚从宽制度的指导意见》明确要求，对被追诉人定罪并不因其作出有罪供述而降低标准，即对于此类案件仍需达到“排除合理怀疑”的要求。如果在缺乏被追诉人自白，亦即被追诉人不认罪的情况下，公诉机关掌握的其他证据尚未达到这一证明标准时能否启动认罪认罚程序，目前法律规定阙如。此处假设公诉机关掌握的除被追诉人自白以外的其他证据已经达到了定罪标准，按照国外相关学者研究，结合国内司法实践经验，将通过证据认定犯罪发生的概率设定为91%。^[3]如果犯罪事实确系被追诉人所为，其不供述的概率设定为10%；如果并非其所为，不供述的概率设定为95%。^[4]如果被追诉人认罪，根据贝叶斯定理，被追诉人实施犯罪这一事实在独立于认罪这一事实的前提下为真的概率[P(A)]是0.91，被追诉人实施犯罪的前提下认罪的概率[P(B|A)]是1-0.1=0.9，被追诉人不论是否实施犯罪均认罪的概率[P(B)]可由全概率公式

[P(B)=P(BA1)+P(BA2)+...+P(BAn)=P(B|A1)P(A1) + P(B|A2)P(A2) + ... + P(B|An)P(An)]得出，P(B)=被追诉人实施犯罪事实前提下认罪概率（0.91×0.9）+没有实施犯罪事实前提认罪概率[（1-0.91）×（1-0.95）]=0.8235。因此，被追诉人认罪正确的概率为：

P(A|B)=P(A)×P(B|A) / P(B)=0.91×0.9/0.8235=0.9939

这意味着，被追诉人认罪后，犯罪事实确系其所为的概率由90%攀升至99.4%。

如果被追诉人不认罪，则：

P(A)=0.91

P(B|A)=1-0.9=0.1

P(B)=0.91×0.1+（1-0.91）×0.95=0.1765

P(A|B)=P(A)×P(B|A) / P(B)=0.91×0.1/0.1765=51.56%

在被追诉人不认罪的情况下，犯罪事实系其所为的概率由90%跌至51.56%，已经无法达到法定证明标准概率。贝叶斯定理为理性博弈者提供了一种根据信息随时调整策略的方法，能够成为不完全信息动态博弈中参与者进行决策时的选择工具，意味着博弈对手信息的微小不确定性可能在随后的博弈中被放大。^[5]此处需要强调的是，博弈论建立在博弈者理性的前提之上，即充分认识到选择对结果可能产生的影响，并且遵循趋利避害的行动向导，而这一点恰恰是被追诉人所难以具备的。一方面，被追诉人并非法律专业人士，很难对于犯罪事实具有清晰、客观的判断；另一方面，被追诉人往往囿于自由受限，身陷囹圄的精神煎熬和远离社会的情感冲击使其难以作出绝对理性的判断。因此，辩护律师提供的专业法律辅导异常重要。理想状况下，如果辩护律师介入时机恰当，当事人在决定是否作出有罪供述之前应当首先征求律师意见，律师则根据当前掌握的信息作出专业判断、提出法律建议。如果被追诉人在听取律师对案件充分研判的基础上仍然拒绝认罪，根据上述推导，被追诉人无罪的概率将徒然升高，辩护律师对认罪认罚的建议应当慎之又慎。此外，被追诉人的个人属性亦会对结论产生影响，^[6]例如共同犯罪中被追诉人预先与同案犯达成了攻守同盟。此时由于非合作博弈转化为合作博弈，从而导致上述模型失效。

法律博弈理论作为一种法律经济学分析工具，为律师如何在认罪认罚从宽制度进行辩护提供了理论参考，但仅凭这一理论的单独运用并不足以完全揭示研究对象的复杂性。建立在对研究对象进行充分思考的基础上，法律博弈理论至少需要结合职业伦理、个体心理、专业技能等几方面并非一定出现的因素，才更有可能充分展现价值。

参考文献：

[1][美]拜尔、格特纳和皮克：《法律的博弈分析》，严旭阳译，法律出版社1999年版，第251页。

[2]张保生：《事实、证据与事实认定》，载《中国社会科学》2017年第8期。

[3]美国学者开普兰于1968年首次提出一个刑事证明标准的数学模型，布莱克斯通在此基础上总结出著名的“布莱克斯通比率”，确立了“排除合理怀疑”证明标准概率约为90.9%。我国学者在此基础上进行研究，将定罪证明的概率标准设定为90%。详见桑本谦、戴昕：《真相、后果与“排除合理怀疑”》，载《法律科学》2017年第3期；何家弘、刘品新：《证据法学》，法律出版社2004年版，第352页。

[4]有学者经实证研究，被追诉人审判阶段认罪的比率为85%左右，不认罪占15%左右。由于不认罪的案件中应当包含部分确实无罪的案件，故此处将被追诉人犯罪但不认罪的比率设定为10%。详见顾永忠：《以审判为中心背景下刑事辩护突出问题研究》，载《中国法学》2016年第2期。

[5][美]格若赫姆•罗柏：《博弈论导引及其引用》，柯庆华、闫静怡译，中国政法大学出版社2005年版，第42页。

[6]例如，少数被追诉人可能虚假认罪或者提出非理性的无罪辩护要求。

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